Stelling van Pythagoras: hoe werkt het?

Je kind komt thuis van een lange dag school. Vandaag werd tijdens de wiskundeles de stelling van Pythagoras besproken. Tijdens het huiswerk maken vraagt je kind of je kunt helpen. Oh ja, hoe werkt dat ook alweer? Geen zorgen, want in deze blog leggen wij het graag nog een keer kort en bondig voor je uit.

Stelling van Pythagoras: de basis

Om de stelling van Pythagoras te kunnen berekenen heb je eerst de basiselementen nodig: wortels, kwadraten, rechthoekige driehoek en rechthoekszijden. 

Als je een kwadraat² van een getal neemt, vermenigvuldig je hem met zichzelf. Voorbeeld: 6² = 36, want 6×6 = 36. 

Een wortel is het tegenovergestelde van een kwadraat, namelijk: 9² = 81 dus √81 = 9.

Een rechthoekige driehoek heeft een hoek van 90º

Een rechthoekszijde is een zijde die de hoek van 90º raakt. Een rechthoekige driehoek heeft twee rechthoekszijden

De rechthoekige driehoek

Een rechthoekige driehoek bestaat uit 3 zijden: twee rechthoekszijden en één schuine zijde. Met de stelling van Pythagoras kun je de schuine zijde berekenen als je de rechthoekszijden weet. De formule wordt vaak zo weergegeven: a² + b² = c²

De schuine zijde berekenen met de stelling van Pythagoras

Een goed voorbeeld is de driehoek ABC, met AB = 4 en AC = 3. Bij deze driehoek is de uitkomst van BC altijd 5.

Zijden AC = 3cm en AB = 4cm weet je al. De vraag is wat zijde CB is. Je telt dan beide zijden bij elkaar op. Vergeet niet de zijdes te vermenigvuldigen want de formule is kwadraat! Dus:

AC² = 3×3 = 9  

AB² = 4×4 = 16 

CB² = 16+9 = 25 

C = 25 = 5 cm.

 

stelling van pythagoras schuine zijde berekenen

Een rechthoekszijde berekenen met de stelling van Pythagoras

Een wiskundevraag kan ook zijn dat je de schuine zijde en één rechthoekszijde al weet, maar de andere rechthoekszijde nog niet. Dat ziet er zo uit:

stelling van pythagoras rechtszijden berekenen

In plaats van de uitkomsten bij elkaar optellen trek je ze nu van elkaar af. 

Dus: 

AC² = 12×12 = 144

AB = ? 

CB² = 13×13 = 169.

 

169 – 144 = 25 

AB = 25 = 5. 

144 + 25 = 169 en dat klopt ook!

Hoe leg ik de stelling van Pythagoras het beste uit?

Nu wij je geheugen weer een beetje hebben opgefrist over de stelling van Pythagoras is het tijd om het goed uit te leggen aan je kind. Het belangrijkste om te onthouden is dus dat zijden A² + B² altijd C² moet zijn. Is dit niet het geval, dan is de driehoek niet rechthoekig. Denk hierbij altijd aan de 3²+4²=5² driehoek van voorbeeld 1.

Mocht je er toch niet uitkomen met de stelling van Pythagoras, dan helpen wij graag! Plan een gratis kennismakingsgesprek in voor meer informatie over onze huiswerkbegeleiding.